Datenverschlüsselung (z.B. für sichere Verbindungen im Internet) beruht auf der effizienten Berechnungen von Einweg-Funktionen, d.h. Funktionen, für die es sehr aufwändig ist, aus dem Resultat Rückschlüsse auf die Eingabe zu ziehen. Ein Beispiel ist Exponentiation in endlichen Strukturen, wo es sehr schwierig ist, aus dem Ergebnis den Exponenten zu bestimmen. Das Standardverfahren für Exponentiation beruht auf sukzessivem Quadrieren und Multiplizieren, wobei die Anzahl der Quadrierungen der Anzahl der Ziffern und die Anzahl der Multiplikationen der Anzahl der von Null verschiedenen Ziffern des Exponenten ist. Verallgemeinerte Ziffernentwicklungen (z.B. mit negativen Ziffern) führen zu effizienteren Algorithmen. Ein Ziel des Projekts ist es, präzise Abschätzungen für deren Laufzeit anzugeben, um verschiedene Verfahren vergleichen zu können.

Die Analyse von Ziffernentwicklungen wird durch die Verwendung von Automaten, einem Konzept aus der theoretischen Informatik, erleichtert. Einen Automaten kann man sich als eine Black Box vorstellen, die ihre Eingabe mittels eines endlichen Speichers in eine Ausgabe umwandelt. Ein Automat kann auch durch einen Graphen dargestellt werden, dessen Knoten dem endlichen Speicher und dessen Kanten Übergänge dazwischen darstellen. Die Untersuchung von Zusammenhangseigenschaften dieses Graphen führt zu qualitativen und quantitativen Resultaten über das Wachstum der zugehörigen Folge. Es ist geplant, Resultate über Automaten so zu verallgemeinern, dass auch allgemeinere Folgentypen analysiert werden können.

Bäume, also kreisfreie Graphen, treten auch als natürliche Darstellungsform verschiedener Algorithmen auf, beispielsweise bei der Datenkompression. Die Effizienz eines solchen Algorithmus kann gemessen werden, indem man Kennzahlen wie Breite oder Höhe des zugehörigen Baumes bestimmt. Einerseits ist geplant, zusätzliche Parameter von Bäumen aus passenden Klassen sowie deren Verbindungen zu verallgemeinerten Zählproblemen zu untersuchen. Andererseits sind Bäume an sich auch ein lohnender Untersuchungsgegenstand. So ist etwa geplant, die größtmögliche Anzahl an Bäumen zu bestimmen, wenn die Anzahl der Nachbarn aller Knoten festgelegt ist.

Andere, eng damit verbundene, Fragestellungen werden ebenfalls untersucht. Insbesondere sollen Methoden weiterentwickelt werden, um zu zeigen, dass die meisten der auftretenden Größen gegen eine Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve) streben.

Dieses Projekt dient der Untersuchung von Fragen zu all diesen Themen vom Standpunkt der analytischen Kombinatorik aus, wobei besonderer Wert auf die Verbindungen zwischen den Gebieten gelegt wird.

Teile des Projekts haben algorithmische Aspekte. Diese werden im freien mathematischen Software-System SageMath implementiert werden, um die Resultate des Projekts der Scientific Community leicht zugänglich zu machen.